Generell gehen beim Kauf eines Gegenstands alle Rechte auf dich über.
Wenn also der Gegenstand, in deinem Fall das Handy, noch eine Garantie hat ist diese jetz auf dich übertragen.
Allerdings muss man auch noch den Kassenbeleg besitzen( als "Beweis" dass du auch der rechtmäßige Eigentümer bist).
Da dies bei dir ja der Fall ist, solltest du also keine Probleme haben

Hoffe das hat dir geholfen.
Gruß