Was kann ich machen, wenn mir ein Käufer trotz reibungslosem Ablauf eine negative Bewertung verpasst?
Also keine beleidigende Bewertung, einfach sowas wie "Nicht empfehlenswert".
Ich habe versucht mit ihm Kontakt aufzunehmen, um den Grund für die Bewertung zu erfahren, aber bisher hat er mir nicht geantwortet (5 Tage).

Das Vorgehen kann von Fall zu Fall sehr unterschiedlich sein. Kommt auf den "Schaden" an, die Formulierung, die Begründung des Käufers (bzw. sein Verhalten auf die Kontaktaufnahme),...
In Ihrem Fall wäre es wohl am besten, wenn die Bewertung (wenn vom Käufer keine Antwort mit Angabe von plausiblen Gründen) einvernehmlich gelöscht wird. Dazu muss der Käufer jedoch auch wiederrum bereit sein. Wenn er weiterhin gar nicht reagiert, könnten Sie auch eBay mal anschreiben und die Situation erklären.

Die allgemeine rechtliche Lage lässt sich ganz gut hier nachlesen: http://www.internetrecht-rostock.de/ebay-bewertungen.htm
Da sind auch einige Tipps und Möglichkeiten zum weiteren Vorgehen aufgelistet. eBay selbst hat sicherlich auch eine Hilfeseite speziell dazu.